14 mathematische Puzzles (und ihre Lösungen)
Die Rätsel sind eine spielerische Art, sich die Zeit zu vertreiben, Rätsel, die die Nutzung unserer intellektuellen Fähigkeiten, unseres Denkens und unserer Kreativität erfordern, um ihre Lösung zu finden. Und sie können auf einer großen Anzahl von Konzepten basieren, einschließlich so komplexer Bereiche wie Mathematik. Deshalb werden wir in diesem Artikel sehen eine Reihe mathematischer und logischer Rätsel und deren Lösungen .
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Eine Auswahl mathematischer Puzzles
Dies ist ein Dutzend mathematischer Rätsel unterschiedlicher Komplexität, die aus verschiedenen Dokumenten wie dem Buch Lewi's Carroll Games und Puzzles und verschiedenen Webportalen (einschließlich des Youtube-Kanals "Mathematik" "Derivando") extrahiert werden.
1. Das Einstein-Rätsel
Obwohl es Einstein zugeschrieben wird, ist die Wahrheit, dass die Urheberschaft dieses Rätsels nicht klar ist. Das Rätsel, mehr Logik als die Mathematik selbst, lautet wie folgt:
“In einer Straße gibt es fünf Häuser in verschiedenen Farben jeder von einer Person anderer Nationalität besetzt. Die fünf Besitzer haben einen sehr unterschiedlichen Geschmack: Jeder von ihnen trinkt eine Art Getränk, raucht eine bestimmte Zigarettenmarke und jeder hat ein anderes Haustier. Unter Berücksichtigung der folgenden Hinweise: Der Brite lebt im roten Haus Der Schwede hat einen Hund als Haustier Der Däne trinkt Tee Der Norweger wohnt im ersten Haus Der Deutsche raucht Prinz Das grüne Haus steht unmittelbar links vom weißen Der Besitzer Das grüne Haus trinkt Kaffee. Der Besitzer, der Pall Mall raucht, züchtet Vögel. Der Besitzer des gelben Hauses raucht Dunhill. Der Mann, der im Haus des Zentrums wohnt, trinkt Milch Pferd lebt neben dem, der Dunhill raucht. Der Besitzer, der Bluemaster raucht, trinkt Bier. Der Nachbar, der Blakes raucht, wohnt neben dem, der Wasser nimmt. Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus
Welcher Nachbar lebt mit einem Fisch als Haustier zu Hause?
2. Die vier Neunen
Ein einfaches Rätsel sagt uns: "Wie können wir aus vier Neunen hundert machen?"
3. Der Bär
Dieses Rätsel erfordert ein wenig Geografie. "Ein Bär geht 10 km nach Süden, 10 nach Osten und 10 nach Norden und kehrt zu dem Punkt zurück, von dem er begonnen hat. Welche Farbe hat der Bär? "
4. Im Dunkeln
"Ein Mann steht nachts auf und entdeckt, dass in seinem Zimmer kein Licht ist. Öffnen Sie das Handschuhfach, in dem Es gibt zehn schwarze Handschuhe und zehn blaue . Wie viele sollten Sie einnehmen, um sicherzustellen, dass Sie ein Paar derselben Farbe bekommen? "
5. Eine einfache Bedienung
Ein Rätsel in einfachem Aussehen, wenn Sie erkennen, worauf es sich bezieht. "Zu welcher Zeit ist die Operation 11 + 3 = 2 korrekt?"
6. Das Problem der zwölf Währungen
Wir haben ein Dutzend visuell identische Münzen von denen alle bis auf einen wiegen. Wir wissen nicht, ob es mehr oder weniger als die anderen wiegt. Wie können wir herausfinden, was es ist, mit Hilfe eines Gleichgewichts von höchstens drei Möglichkeiten?
7. Das Pfadproblem des Pferdes
Im Schachspiel gibt es Chips, die die Möglichkeit haben, alle Felder des Bretts wie den König und die Königin zu durchlaufen, und Chips, die diese Möglichkeit nicht haben, wie der Bischof. Aber was ist mit dem Pferd? Kann sich das Pferd auf dem Brett bewegen? so, dass es durch jedes einzelne Feld des Spielfelds geht ?
8. Das Paradoxon des Kaninchens
Es ist ein komplexes und uraltes Problem, das in dem Buch "Die Elemente der Geometrie des aupientesten Philosophen Euklides von Megara" vorgeschlagen wird. Angenommen, die Erde ist eine Kugel und wir führen ein Seil durch den Äquator, so dass wir es damit umgeben. Wenn wir das Seil um einen Meter verlängern, so das bildet einen Kreis um die Erde Könnte ein Kaninchen die Lücke zwischen Erde und Seil passieren? Dies ist eines der mathematischen Rätsel, die eine gute Vorstellungskraft erfordern.
9. Das quadratische Fenster
Das nächste mathematische Rätsel wurde von Lewis Carroll als Herausforderung an Helen Fielden vorgeschlagen 1873 schickte er ihn in einem der Briefe. In der ursprünglichen Version haben wir über Füße und nicht über Meter gesprochen, aber die, die wir Ihnen zur Verfügung stellen, ist eine Anpassung davon. Sagen Sie folgendes:
Ein Edelmann hatte ein Zimmer mit einem einzigen Fenster, quadratisch und 1 m hoch und 1 m breit. Der Edelmann hatte ein Augenproblem, und der Vorteil ließ viel Licht herein. Er rief einen Baumeister an und bat ihn, das Fenster so zu verändern, dass nur die Hälfte des Lichts einfiel. Es musste aber quadratisch bleiben und die gleichen Abmessungen von 1x1 Metern haben. Ich konnte auch keine Vorhänge oder Personen oder farbige Brillen oder ähnliches verwenden. Wie kann der Konstruktor das Problem lösen?
10. Das Rätsel des Affen
Ein weiteres von Lewis Carroll vorgeschlagenes Rätsel.
"An einer einfachen Rolle ohne Reibung hängt ein Affe auf der einen Seite und ein Gewicht auf der anderen Seite, die den Affen perfekt ausbalanciert. Ja Das Seil hat weder Gewicht noch Reibung Was passiert, wenn der Affe versucht, das Seil hochzuklettern? "
11. Zahlenkette
Bei dieser Gelegenheit befinden wir uns in einer Reihe von Gleichungen, von denen wir die letzte auflösen müssen. Es ist einfacher als es scheint. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Passwort
Die Polizei beobachtet genau eine Höhle einer Diebe , die ein Kennwort eingegeben haben. Sie beobachten, wie einer von ihnen die Tür erreicht und anklopft. Von innen heißt es 8 und die Person antwortet mit 4, vor der sich die Tür öffnet.
Ein anderer Mann kommt an und sie fragen ihn nach der Nummer 14, auf die er 7 antwortet und es passiert auch. Einer der Agenten beschließt zu versuchen zu infiltrieren und nähert sich der Tür: Von innen fragen sie ihn nach der Nummer 6, auf die er 3 antwortet. Allerdings muss er sich zurückziehen, da er nicht nur die Tür nicht öffnet, sondern auch Schüsse aus der Tür bekommt Innenraum Was ist der Trick, um das Passwort zu erraten, und welchen Fehler hat die Polizei begangen?
13. Welche Nummer folgt der Serie?
Ein Rätsel, von dem bekannt ist, dass es in einem Test für die Zulassung zu einer Schule in Hongkong verwendet wird, und es besteht die Tendenz, dass Kinder bei der Lösung tendenziell eine bessere Leistung zeigen als Erwachsene. Es basiert auf Erraten Welche Anzahl hat der Parkplatz von einem Parkplatz mit sechs Plätzen belegt . Sie folgen der folgenden Reihenfolge: 16, 06, 68, 88 ,? (das besetzte Quadrat, das wir erraten müssen) und 98.
14. Operationen
Ein Problem mit zwei möglichen Lösungen, beide gültig. Es geht darum, anzugeben, welche Nummer nach diesen Vorgängen fehlt. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
Lösungen
Wenn Sie bei der Intrige geblieben sind, zu wissen, was die Antworten auf diese Rätsel sind, dann werden Sie sie finden.
1. Das Einstein-Rätsel
Die Antwort auf dieses Problem erhalten Sie, indem Sie eine Tabelle mit den Informationen erstellen, die wir haben weg von den Spuren zu verwerfen . Der Nachbar mit einem Zierfisch wäre der Deutsche.
2. Die vier Neunen
9/9+99=100
3. Der Bär
Dieses Rätsel erfordert ein wenig Geografie. Und es ist so, dass die einzigen Punkte, an denen wir auf diese Weise ankommen, an dem Ursprungspunkt ankommen an den Stangen . Auf diese Weise sehen wir uns einem Eisbären (weiß) gegenüber.
4. Im Dunkeln
Da der Mann pessimistisch ist und den schlimmsten Fall voraussagt, sollte der Mann die Hälfte plus eins nehmen, um sicherzustellen, dass er ein Paar der gleichen Farbe erhält. In diesem Fall 11.
5. Eine einfache Bedienung
Dieses Rätsel lässt sich sehr leicht lösen, wenn wir berücksichtigen, dass wir über einen Moment sprechen. Das ist Zeit. Die Aussage ist richtig, wenn wir über die Stunden nachdenken : Wenn wir um elf Uhr drei Stunden addieren, ist es zwei Uhr.
6. Das Problem der zwölf Währungen
Um dieses Problem zu lösen, müssen wir alle drei Gelegenheiten sorgfältig verwenden und die Münzen drehen. Zunächst verteilen wir die Münzen in drei Vierer-Gruppen. Einer von ihnen wird auf jeden Arm der Waage gehen und ein dritter auf den Tisch. Wenn das Guthaben ein Guthaben aufweist, bedeutet dies das Die gefälschte Münze mit einem anderen Gewicht befindet sich nicht zwischen ihnen, sondern zwischen denen des Tisches . Andernfalls wird es in einem der Arme sein.
In jedem Fall drehen wir die Münzen bei der zweiten Gelegenheit in Dreiergruppen (wobei eines der Originale in jeder Position fest bleibt und der Rest rotiert). Wenn sich die Neigung des Kontostands ändert, ist die andere Währung unter denen, die wir gedreht haben.
Wenn es keinen Unterschied gibt, haben wir uns nicht bewegt. Wir entfernen die Münzen, bei denen kein Zweifel besteht, dass sie nicht falsch sind, so dass wir im dritten Versuch drei Münzen haben werden. In diesem Fall reicht es aus, zwei Münzen zu wiegen, eine in jedem Arm der Waage und die andere in der Tabelle. Wenn es ein Guthaben gibt, ist die Fälschung die auf dem Tisch und auf andere Weise und aus den Informationen, die in den vorherigen Fällen extrahiert wurden, können wir sagen, was es ist.
7. Das Pfadproblem des Pferdes
Die Antwort ist positiv, wie von Euler vorgeschlagen. Um dies zu tun, sollten Sie den folgenden Pfad ausführen (die Zahlen repräsentieren die Bewegung, in der Sie sich in dieser Position befinden würden).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Das Paradoxon des Kaninchens
Die Antwort darauf, ob ein Kaninchen durch die Lücke zwischen der Erde und dem einen Meter lang werdenden Seil gehen würde, ist positiv. Und das können wir mathematisch berechnen. Unter der Annahme, dass die Erde eine Kugel mit einem Radius von etwa 6,3000 km ist, ist r = 63000 km, auch wenn das Seil, das es vollständig umgibt, eine beträchtliche Länge haben muss, würde eine Verlängerung um einen einzigen Meter einen Abstand von etwa 16 cm erzeugen . Das würde erzeugen dass ein Kaninchen bequem die Lücke zwischen den beiden Elementen passieren könnte .
Dafür müssen wir annehmen, dass das Seil, das es umgibt, ursprünglich 2πr cm lang ist. Die Länge des Seils, das um einen Meter verlängert wird, beträgt Wenn Sie diese Länge um einen Meter verlängern, müssen Sie die Entfernung berechnen, die vom Seil entfernt werden soll. Diese Länge beträgt 2π (r + Verlängerung zum Verlängern). Wir haben also 1m = 2π (r + x) - 2πr.Durch die Berechnung und das Löschen des x wird erreicht, dass das ungefähre Ergebnis 16 cm (15,915) ist. Das wäre die Lücke zwischen der Erde und dem Seil.
9. Das quadratische Fenster
Die Lösung für dieses Rätsel ist Mach das Fenster zum Diamanten . Wir haben also weiterhin ein Fenster von 1 * 1-Quadrat und ohne Hindernisse, durch das jedoch die Hälfte des Lichts eindringen würde.
10. Das Rätsel des Affen
Der Affe würde am Flaschenzug ankommen.
11. Zahlenkette
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Die Antwort auf diese Frage ist einfach. Nur Wir müssen nach der Anzahl von 0 oder Kreisen suchen, die in jeder Zahl vorhanden sind . Zum Beispiel hat 8806 sechs, da wir die Null und die Kreise, die Teil der Achter sind (jeweils zwei) und die sechs zählen. Somit ist das Ergebnis von 2581 = 2.
12. Passwort
Schein trügt. Die meisten Leute und der Polizist, der in dem Problem auftaucht, würden denken, dass die Antwort, die Diebe verlangen, die Hälfte der von ihnen gewünschten Person ist. Das heißt, 8/4 = 2 und 14/7 = 2, wodurch nur die Anzahl der Diebe geteilt werden müsste.
Deshalb antwortet der Agent mit 3, wenn er nach der Nummer 6 fragt. Dies ist jedoch nicht die richtige Lösung. Und genau das verwenden Diebe als Passwort es ist keine numerische Beziehung, sondern die Anzahl der Buchstaben der Zahl . Das heißt, acht hat vier Buchstaben und vierzehn hat sieben. Auf diese Weise müsste der Agent für die Eingabe vier sagen, dh die Buchstaben, die die Nummer sechs haben.
13. Welche Nummer folgt der Serie?
Dieses Rätsel mag zwar ein mathematisches Problem schwieriger Lösung sein, erfordert aber nur die Betrachtung der Quadrate aus der entgegengesetzten Perspektive. Und tatsächlich stehen wir vor einer geordneten Reihe, die wir aus einer konkreten Perspektive betrachten. Die Reihe der Quadrate, die wir beobachten, wäre also 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. Auf diese Weise das besetzte Quadrat ist 87 .
14. Operationen
Um dieses Problem zu lösen, können wir zwei mögliche Lösungen finden, die, wie gesagt, beide gültig sind. Um es vollenden zu können, müssen wir die Beziehung zwischen den verschiedenen Operationen des Rätsels beobachten. Obwohl es verschiedene Wege gibt, dieses Problem zu lösen, werden wir uns im Folgenden zwei davon ansehen.
Eine der Möglichkeiten ist, das Ergebnis der vorherigen Zeile zu dem Ergebnis hinzuzufügen, das in der Zeile selbst angezeigt wird. Also: 1 + 4 = 5 5 (das des obigen Ergebnisses) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? In diesem Fall wäre die Antwort auf die letzte Operation 40.
Eine andere Möglichkeit ist, dass wir anstelle einer Summe mit der unmittelbar darüber liegenden Zahl eine Multiplikation sehen. In diesem Fall würden wir die erste Zahl der Operation mit der zweiten multiplizieren und dann die Summe machen. Also: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? In diesem Fall wäre das Ergebnis 96.
