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Die 7 Arten von Dreiecken: Klassifizierung nach ihren Seiten und Winkeln

Die 7 Arten von Dreiecken: Klassifizierung nach ihren Seiten und Winkeln

Januar 9, 2023

In unserer Kindheit mussten wir alle Mathematikunterricht in der Schule besuchen, wo wir die verschiedenen Arten von Dreiecken studierten. Im Laufe der Jahre können wir jedoch einige Dinge vergessen, die wir untersucht haben. Für manche Menschen ist Mathematik eine faszinierende Welt, aber andere genießen mehr die Welt der Buchstaben.

In diesem Artikel werden die verschiedenen Dreiecksarten beschrieben Daher kann es nützlich sein, einige in der Vergangenheit untersuchte Konzepte aufzufrischen oder neue Dinge zu lernen, die nicht bekannt waren.

  • Empfohlener Artikel: "Die 7 Arten von Winkeln und wie sie geometrische Figuren erzeugen können"

Nützlichkeit von Dreiecken

In der Mathematik wird die Geometrie untersucht und verschiedene geometrische Figuren wie Dreiecke werden vertieft. Dieses Wissen ist aus vielen Gründen nützlich. Zum Beispiel: um technische Zeichnungen anzufertigen oder eine Arbeit und deren Konstruktion zu planen.


In diesem Sinne und anders als bei einem Rechteck, das in ein Parallelogramm umgewandelt werden kann, wenn eine Kraft auf eine seiner Seiten ausgeübt wird, sind die Seiten eines Dreiecks fixiert. Aufgrund der Steifheit ihrer Formen haben Physiker gezeigt, dass das Dreieck hohen Kraftkräften standhalten kann, ohne sich zu verformen. Daher verwenden Architekten und Ingenieure Dreiecke beim Bau von Brücken, Dächern in Häusern und anderen Konstruktionen. Beim Konstruieren von Dreiecken in Strukturen erhöht sich der Widerstand, wenn die seitlichen Bewegungen reduziert werden .

Was ist ein Dreieck?

Das Dreieck ist ein Polygon, eine flache geometrische Figur, die eine Fläche hat, aber kein Volumen. Alle Dreiecke haben drei Seiten, drei Scheitelpunkte und drei Innenwinkel und die Summe davon ist 180º


Das Dreieck besteht aus:

  • Scheitelpunkt : Jeder Punkt, der ein Dreieck bestimmt und normalerweise durch die lateinischen Großbuchstaben A, B, C angegeben wird.
  • Basis : Es kann eine beliebige Seite sein, das Gegenteil des Scheitelpunkts.
  • Höhe : ist der Abstand von einer Seite zum gegenüberliegenden Scheitelpunkt.
  • Seiten : Sie sind drei und deshalb werden Dreiecke normalerweise auf unterschiedliche Weise klassifiziert.

In diesen Figuren ist eine Seite dieser Figur immer kleiner als die Summe der anderen beiden Seiten, und in einem Dreieck mit gleichen Seiten sind auch ihre entgegengesetzten Winkel gleich.

So berechnen Sie den Umfang und die Fläche eines Dreiecks

Zwei Maße, die uns für die Dreiecke interessieren, sind der Umfang und die Fläche. Um die erste zu berechnen, müssen Sie die Längen aller Seiten hinzufügen:

P = a + b + c

Um zu wissen, was die Fläche dieser Figur ist, wird die folgende Formel verwendet:


A = ½ (b h)

Daher ist die Fläche des Dreiecks die Basis (b) durch die Höhe (h) geteilt durch zwei, und der Ergebniswert dieser Gleichung wird in quadratischen Einheiten ausgedrückt.

Wie werden Dreiecke klassifiziert?

Es gibt verschiedene Arten von Dreiecken und Sie werden unter Berücksichtigung ihrer Seitenlänge und der Amplitude ihrer Winkel klassifiziert . In Anbetracht seiner Seiten gibt es drei Arten: gleichseitig, gleichschenklig und skaliert. Abhängig von ihren Winkeln können wir rechtwinklige Dreiecke, Obtusángulos, Acutángulos und Gleichungen unterscheiden.

Dann gehen wir zum Detail.

Dreiecke nach der Länge ihrer Seiten

In Anbetracht der Länge der Seiten können die Dreiecke unterschiedlichen Typs sein.

1. gleichseitiges Dreieck

Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und ist daher ein regelmäßiges Polygon . Die Winkel in einem gleichseitigen Dreieck sind ebenfalls gleich (jeweils 60 °). Die Fläche dieses Dreieckstyps ist die Wurzel von 3 zwischen dem Vierfachen der Länge des Seitenquadrats. Der Umfang ist das Produkt aus der Länge einer Seite (l) von drei (P = 3 l)

2. Skalenisches Dreieck

Ein Scalene-Dreieck hat drei unterschiedlich lange Seiten und ihre Winkel haben auch unterschiedliche Maße. Der Umfang entspricht der Summe der Längen seiner drei Seiten. Das heißt: P = a + b + c.

3. gleichschenkliges Dreieck

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei Seiten und zwei gleiche Winkel und der Weg zur Berechnung des Umfangs ist: P = 2 l + b.

Dreiecke nach ihren Winkeln

Dreiecke können auch nach der Amplitude ihrer Winkel klassifiziert werden.

4. rechtwinkliges Dreieck

Sie zeichnen sich durch einen geraden Innenwinkel mit einem Wert von 90 ° aus . Die Beine sind die Seiten, die diesen Winkel ausmachen, während die Hypotenuse der gegenüberliegenden Seite entspricht. Die Fläche dieses Dreiecks ist das Produkt seiner zwischen zwei gespaltenen Schenkel. Das heißt: A = ½ (bc).

5. Stumpfes Dreieck

Diese Art von Dreieck hat einen Winkel von mehr als 90 °, aber weniger als 180 °, was als "stumpf" bezeichnet wird. und zwei spitze Winkel, die weniger als 90 ° betragen.

6. Spitzwinkel Dreieck

Diese Art von Dreieck zeichnet sich durch drei Winkel aus, die weniger als 90 ° betragen

7. gleichwinkliges Dreieck

Es ist das gleichseitige Dreieck, da seine Innenwinkel 60 ° betragen.

Fazit

Praktisch alle von uns haben in der Schule Geometrie studiert und kennen uns mit Dreiecken aus . Aber im Laufe der Jahre vergessen viele Menschen, was ihre Eigenschaften sind und wie sie klassifiziert werden. Wie Sie in diesem Artikel gesehen haben, werden Dreiecke in Abhängigkeit von der Länge ihrer Seiten und der Amplitude ihrer Winkel auf unterschiedliche Weise klassifiziert.

Geometrie ist ein Fach, das im Fach Mathematik studiert wird, aber nicht alle Kinder mögen dieses Fach. In der Tat haben einige ernsthafte Schwierigkeiten. Was sind die Ursachen dafür? In unserem Artikel "Kinderschwierigkeiten beim Mathematiklernen" erklären wir es Ihnen.


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